გადაწყვიტეთ 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

მამრავლი

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

მიუმატეთ 324 -36-ს.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

აიღეთ 288-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -18 12\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

გაყავით -18+12\sqrt{2} 18-ზე.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12\sqrt{2} -18-ს.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

გაყავით -18-12\sqrt{2} 18-ზე.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} x_{1}-ისთვის და -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

შეფასება

$$9x^{2}+18x+1$$