გადაწყვიტეთ 9v^3+15v^2-36v

$$9 v ^ { 3 } + 15 v ^ { 2 } - 36 v$$

მამრავლი

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(3v^{3}+5v^{2}-12v\right)$$

განვიხილოთ 3v^{3}+5v^{2}-12v. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ v.

$$v\left(3v^{2}+5v-12\right)$$

განვიხილოთ 3v^{2}+5v-12. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 3v^{2}+av+bv-12. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=5 ab=3\left(-12\right)=-36$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -36.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 5.

$$a=-4 b=9$$

ხელახლა დაწერეთ 3v^{2}+5v-12, როგორც \left(3v^{2}-4v\right)+\left(9v-12\right).

$$\left(3v^{2}-4v\right)+\left(9v-12\right)$$

v-ის პირველ, 3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$v\left(3v-4\right)+3\left(3v-4\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 3v-4 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

შეფასება

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$