გადაწყვიტეთ 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

მამრავლი

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 9.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

განვიხილოთ t^{3}-10t^{2}+16t. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ t.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

განვიხილოთ t^{2}-10t+16. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც t^{2}+at+bt+16. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -10.

$$a=-8 b=-2$$

ხელახლა დაწერეთ t^{2}-10t+16, როგორც \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right).

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

t-ის პირველ, -2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი t-8 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

შეფასება

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$