ამოხსნა p-ისთვის
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
p^{2}=\frac{49}{9}
ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
გამოაკელით \frac{49}{9} ორივე მხარეს.
9p^{2}-49=0
ორივე მხარე გაამრავლეთ 9-ზე.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
განვიხილოთ 9p^{2}-49. ხელახლა დაწერეთ 9p^{2}-49, როგორც \left(3p\right)^{2}-7^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 3p-7=0 და 3p+7=0.
p^{2}=\frac{49}{9}
ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
p^{2}=\frac{49}{9}
ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
გამოაკელით \frac{49}{9} ორივე მხარეს.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{49}{9}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში 0.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{49}{9}.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
აიღეთ \frac{196}{9}-ის კვადრატული ფესვი.
p=\frac{7}{3}
ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} როცა ± პლიუსია.
p=-\frac{7}{3}
ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} როცა ± მინუსია.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}