გადაწყვიტეთ 9(a+b)^2-4(a-b)^2

$$9 ( a + b ) ^ { 2 } - 4 ( a - b ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\left(a+5b\right)\left(5a+b\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)-4\left(a-b\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 a^{2}+2ab+b^{2}-ზე.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-4\left(a-b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-4\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 a^{2}-2ab+b^{2}-ზე.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-4a^{2}+8ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9a^{2} და -4a^{2}, რათა მიიღოთ 5a^{2}.

$$5a^{2}+18ab+9b^{2}+8ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 18ab და 8ab, რათა მიიღოთ 26ab.

$$5a^{2}+26ab+9b^{2}-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9b^{2} და -4b^{2}, რათა მიიღოთ 5b^{2}.

$$5a^{2}+26ab+5b^{2}$$

დაშლა

$$5a^{2}+26ab+5b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)-4\left(a-b\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 a^{2}+2ab+b^{2}-ზე.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-4\left(a-b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-4\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 a^{2}-2ab+b^{2}-ზე.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-4a^{2}+8ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9a^{2} და -4a^{2}, რათა მიიღოთ 5a^{2}.

$$5a^{2}+18ab+9b^{2}+8ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 18ab და 8ab, რათა მიიღოთ 26ab.

$$5a^{2}+26ab+9b^{2}-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9b^{2} და -4b^{2}, რათა მიიღოთ 5b^{2}.

$$5a^{2}+26ab+5b^{2}$$