გადაწყვიტეთ 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

შეფასება

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 4x^{2}+4x+1-ზე.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -42 2x+1-ზე.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

დააჯგუფეთ 36x და -84x, რათა მიიღოთ -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

გამოაკელით 42 9-ს -33-ის მისაღებად.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

შეკრიბეთ -33 და 49, რათა მიიღოთ 16.

$$36x^{2}-48x+16$$

დაშლა

$$36x^{2}-48x+16$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 4x^{2}+4x+1-ზე.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -42 2x+1-ზე.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

დააჯგუფეთ 36x და -84x, რათა მიიღოთ -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

გამოაკელით 42 9-ს -33-ის მისაღებად.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

შეკრიბეთ -33 და 49, რათა მიიღოთ 16.

$$36x^{2}-48x+16$$