გადაწყვიტეთ 9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$13b\left(12a+5b\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a+3b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 4a^{2}+12ab+9b^{2}-ზე.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3a-2b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 9a^{2}-12ab+4b^{2}-ზე.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ 36a^{2} და -36a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ 108ab და 48ab, რათა მიიღოთ 156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ 81b^{2} და -16b^{2}, რათა მიიღოთ 65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$

დაშლა

$$156ab+65b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a+3b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 4a^{2}+12ab+9b^{2}-ზე.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3a-2b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 9a^{2}-12ab+4b^{2}-ზე.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ 36a^{2} და -36a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ 108ab და 48ab, რათა მიიღოთ 156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ 81b^{2} და -16b^{2}, რათა მიიღოთ 65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$