გადაწყვიტეთ 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$16^{2x}=65536$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(16)-ზე.

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{4}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$