გადაწყვიტეთ 9x^2=8

$$9 { x }^{ 2 } =8$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

გამოაკელით \frac{8}{9} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{8}{9}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{8}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{9}}}{2}$$

აიღეთ \frac{32}{9}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$