გადაწყვიტეთ 9x^2+72x-336

$$9 { x }^{ 2 } +72x-336$$

მამრავლი

$$9\left(x-\left(-\frac{4\sqrt{30}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{4\sqrt{30}}{3}-4\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$9x^{2}+72x-336=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 9\left(-336\right)}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 9\left(-336\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-36\left(-336\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -36-ზე -336.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+12096}}{2\times 9}$$

მიუმატეთ 5184 12096-ს.

$$x=\frac{-72±\sqrt{17280}}{2\times 9}$$

აიღეთ 17280-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-72±24\sqrt{30}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$x=\frac{-72±24\sqrt{30}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-72±24\sqrt{30}}{18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -72 24\sqrt{30}-ს.

$$x=\frac{24\sqrt{30}-72}{18}$$

გაყავით -72+24\sqrt{30} 18-ზე.

$$x=\frac{4\sqrt{30}}{3}-4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-72±24\sqrt{30}}{18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 24\sqrt{30} -72-ს.

$$x=\frac{-24\sqrt{30}-72}{18}$$

გაყავით -72-24\sqrt{30} 18-ზე.

$$x=-\frac{4\sqrt{30}}{3}-4$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -4+\frac{4\sqrt{30}}{3} x_{1}-ისთვის და -4-\frac{4\sqrt{30}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$9x^{2}+72x-336=9\left(x-\left(\frac{4\sqrt{30}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{4\sqrt{30}}{3}-4\right)\right)$$

შეფასება

$$9x^{2}+72x-336$$