გადაწყვიტეთ 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

მამრავლი

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -36-ზე -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

მიუმატეთ 2304 2304-ს.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

აიღეთ 4608-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -48 48\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

გაყავით -48+48\sqrt{2} 18-ზე.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 48\sqrt{2} -48-ს.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

გაყავით -48-48\sqrt{2} 18-ზე.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} x_{1}-ისთვის და \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

შეფასება

$$9x^{2}+48x-64$$