გადაწყვიტეთ 9x^2+361x^2+1=0

$$9 { x }^{ 2 } +361 { x }^{ 2 } +1=0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{370}i}{370}\approx -0-0.051987524i$$

$$x=\frac{\sqrt{370}i}{370}\approx 0.051987524i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დააჯგუფეთ 9x^{2} და 361x^{2}, რათა მიიღოთ 370x^{2}.

$$370x^{2}+1=0$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$370x^{2}=-1$$

ორივე მხარე გაყავით 370-ზე.

$$x^{2}=-\frac{1}{370}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{370}i}{370} x=-\frac{\sqrt{370}i}{370}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 9x^{2} და 361x^{2}, რათა მიიღოთ 370x^{2}.

$$370x^{2}+1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 370-ით a, 0-ით b და 1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 370}}{2\times 370}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 370}}{2\times 370}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 370.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1480}}{2\times 370}$$

აიღეთ -1480-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{370}i}{2\times 370}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 370.

$$x=\frac{0±2\sqrt{370}i}{740}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{370}i}{740} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{370}i}{370}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{370}i}{740} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{370}i}{370}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{370}i}{370} x=-\frac{\sqrt{370}i}{370}$$