გადაწყვიტეთ 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$9x^{2}=-25$$

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 9-ით a, 0-ით b და 25-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -36-ზე 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

აიღეთ -900-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±30i}{18} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{5}{3}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±30i}{18} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$