გადაწყვიტეთ 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

მამრავლი

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -36-ზე -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

მიუმატეთ 144 72-ს.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

აიღეთ 216-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -12 6\sqrt{6}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

გაყავით -12+6\sqrt{6} 18-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{6} -12-ს.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

გაყავით -12-6\sqrt{6} 18-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-2+\sqrt{6}}{3} x_{1}-ისთვის და \frac{-2-\sqrt{6}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

შეფასება

$$9x^{2}+12x-2$$