გადაწყვიტეთ 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=6$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$9^{x-4}=81$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(9)-ზე.

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

მიუმატეთ 4 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=2-\left(-4\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$