გადაწყვიტეთ 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$9^{x}=243$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(9)=\log(243)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(9)-ზე.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$