გადაწყვიტეთ 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$9^{x+2}=6$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(9)-ზე.

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$