გადაწყვიტეთ 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$9^{n+2}=249$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(9)-ზე.

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$