გადაწყვიტეთ 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

მამრავლი

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ხელახლა დაწერეთ 531441-h^{6}, როგორც 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

განვიხილოთ -h^{3}+729. რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს729 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს -1. ერთი ასეთი ფესვი არის 9. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით h-9-ზე.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

განვიხილოთ h^{3}+729. ხელახლა დაწერეთ h^{3}+729, როგორც h^{3}+9^{3}. კუბთა ჯამი მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. შემდეგი მრავალწევრები არ დაიშალა მამრავლებად, რადგან მათ არ აქვთ რაციონალური ფესვები: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

შეფასება

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ6-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 531441.

$$531441-h^{6}$$