გადაწყვიტეთ 9^3-x=81

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$9^{-x+3}=81$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(9)-ზე.

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

გამოაკელით 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-x=2-3$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$