გადაწყვიტეთ 9^2=x^2+4^2

$$9 ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 4 ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{65}\approx 8.062257748$$

$$x=-\sqrt{65}\approx -8.062257748$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$81=x^{2}+4^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$81=x^{2}+16$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}+16=81$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=81-16$$

გამოაკელით 16 81-ს 65-ის მისაღებად.

$$x^{2}=65$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{65} x=-\sqrt{65}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$81=x^{2}+4^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$81=x^{2}+16$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}+16=81$$

გამოაკელით 81 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+16-81=0$$

გამოაკელით 81 16-ს -65-ის მისაღებად.

$$x^{2}-65=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -65-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-65\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -65.

$$x=\frac{0±\sqrt{260}}{2}$$

აიღეთ 260-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{65}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{65}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{65}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{65}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{65}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{65} x=-\sqrt{65}$$