გადაწყვიტეთ 9:y=3^x+2

$$9 : y = 3 ^ { x + 2 }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{1}{3^{x}}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y-ზე.

$$9=y\times 3^{x+2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$y\times 3^{x+2}=9$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$3^{x+2}y=9$$

ორივე მხარე გაყავით 3^{x+2}-ზე.

$$\frac{3^{x+2}y}{3^{x+2}}=\frac{9}{3^{x+2}}$$

3^{x+2}-ზე გაყოფა აუქმებს 3^{x+2}-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{9}{3^{x+2}}$$

გაყავით 9 3^{x+2}-ზე.

$$y=\frac{1}{3^{x}}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=\frac{1}{3^{x}}\text{, }y\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\log_{3}\left(y\right)+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$y\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\log_{3}\left(y\right)$$

$$y>0$$