გადაწყვიტეთ 81p^3q^2-24q^2.P

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 } . P$$

მამრავლი

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

განვიხილოთ 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

განვიხილოთ 27p^{3}-8. ხელახლა დაწერეთ 27p^{3}-8, როგორც \left(3p\right)^{3}-2^{3}. კუბთა სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი 9p^{2}+6p+4 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

შეფასება

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$