გადაწყვიტეთ 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

განვიხილოთ 81c^{2}-16. ხელახლა დაწერეთ 81c^{2}-16, როგორც \left(9c\right)^{2}-4^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 9c-4=0 და 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 16 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$81c^{2}=16$$

ორივე მხარე გაყავით 81-ზე.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 81-ით a, 0-ით b და -16-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

გაამრავლეთ -324-ზე -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

აიღეთ 5184-ის კვადრატული ფესვი.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{0±72}{162} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{72}{162} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 18-ის შეკვეცით.

$$c=\frac{4}{9}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{0±72}{162} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-72}{162} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 18-ის შეკვეცით.

$$c=-\frac{4}{9}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$