გადაწყვიტეთ 81a^2=164

$$81 a ^ { 2 } = 164$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a = \frac{2 \sqrt{41}}{9} \approx 1.422916497$$

$$a = -\frac{2 \sqrt{41}}{9} \approx -1.422916497$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 81-ზე.

$$a^{2}=\frac{164}{81}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{2\sqrt{41}}{9} a=-\frac{2\sqrt{41}}{9}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 81-ზე.

$$a^{2}=\frac{164}{81}$$

გამოაკელით \frac{164}{81} ორივე მხარეს.

$$a^{2}-\frac{164}{81}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{164}{81}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{164}{81}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{164}{81}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{164}{81}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{656}{81}}}{2}$$

აიღეთ \frac{656}{81}-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±\frac{4\sqrt{41}}{9}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±\frac{4\sqrt{41}}{9}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$a=\frac{2\sqrt{41}}{9}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±\frac{4\sqrt{41}}{9}}{2} როცა ± მინუსია.

$$a=-\frac{2\sqrt{41}}{9}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=\frac{2\sqrt{41}}{9} a=-\frac{2\sqrt{41}}{9}$$