გადაწყვიტეთ 81a^10-24a

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

მამრავლი

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

განვიხილოთ 27a^{10}-8a. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ a.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

განვიხილოთ 27a^{9}-8. ხელახლა დაწერეთ 27a^{9}-8, როგორც \left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3}. კუბთა სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. შემდეგი მრავალწევრები არ დაიშალა მამრავლებად, რადგან მათ არ აქვთ რაციონალური ფესვები: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

შეფასება

$$81a^{10}-24a$$