გადაწყვიტეთ 8000000=100e^.01t

$$8000000 = 100 e ^ { .01 t }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=100\ln(80000)\approx 1128.978191366$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 100-ზე.

$$\frac{8000000}{100}=e^{0.01t}$$

გაყავით 8000000 100-ზე 80000-ის მისაღებად.

$$80000=e^{0.01t}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$e^{0.01t}=80000$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{0.01t})=\log(80000)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$0.01t\log(e)=\log(80000)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$0.01t=\frac{\log(80000)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01t=\log_{e}\left(80000\right)$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 100-ზე.

$$t=\frac{\ln(80000)}{0.01}$$

ამოხსნა t-ისთვის (complex solution)

$$t=100\ln(80000)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$