გადაწყვიტეთ 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

$$x=-2$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 10-ზე.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8000 1+\frac{x}{10}-ზე.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 10 8000 და 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 8000+800x-ის თითოეული წევრი 1-\frac{x}{10}-ის თითოეულ წევრზე.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 10 8000 და 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

დააჯგუფეთ -800x და 800x, რათა მიიღოთ 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 10 800 და 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

გამოაკელით 320 8000-ს 7680-ის მისაღებად.

$$8000-80x^{2}=7680$$

გამოაკელით 8000 ორივე მხარეს.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

გამოაკელით 8000 7680-ს -320-ის მისაღებად.

$$-80x^{2}=-320$$

ორივე მხარე გაყავით -80-ზე.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

გაყავით -320 -80-ზე 4-ის მისაღებად.

$$x^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2 x=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 10-ზე.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8000 1+\frac{x}{10}-ზე.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 10 8000 და 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 8000+800x-ის თითოეული წევრი 1-\frac{x}{10}-ის თითოეულ წევრზე.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 10 8000 და 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

დააჯგუფეთ -800x და 800x, რათა მიიღოთ 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 10 800 და 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

გამოაკელით 320 8000-ს 7680-ის მისაღებად.

$$8000-80x^{2}=7680$$

გამოაკელით 7680 ორივე მხარეს.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

გამოაკელით 7680 8000-ს 320-ის მისაღებად.

$$320-80x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -80-ით a, 0-ით b და 320-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

გაამრავლეთ 320-ზე 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

აიღეთ 102400-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±320}{-160} როცა ± პლიუსია. გაყავით 320 -160-ზე.

$$x=-2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±320}{-160} როცა ± მინუსია. გაყავით -320 -160-ზე.

$$x=2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-2 x=2$$