გადაწყვიტეთ 80divx^2=16

$$80 \div { x }^{ 2 } =16$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$80=16x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$16x^{2}=80$$

ორივე მხარე გაყავით 16-ზე.

$$x^{2}=\frac{80}{16}$$

გაყავით 80 16-ზე 5-ის მისაღებად.

$$x^{2}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$80=16x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$16x^{2}=80$$

გამოაკელით 80 ორივე მხარეს.

$$16x^{2}-80=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 16-ით a, 0-ით b და -80-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -64-ზე -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{5120}}{2\times 16}$$

აიღეთ 5120-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±32\sqrt{5}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 16.

$$x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$