გადაწყვიტეთ 8+11=10x^2

$$8+11=10 { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{190}}{10} \approx 1.378404875$$

$$x = -\frac{\sqrt{190}}{10} \approx -1.378404875$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეკრიბეთ 8 და 11, რათა მიიღოთ 19.

$$19=10x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$10x^{2}=19$$

ორივე მხარე გაყავით 10-ზე.

$$x^{2}=\frac{19}{10}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{10} x=-\frac{\sqrt{190}}{10}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეკრიბეთ 8 და 11, რათა მიიღოთ 19.

$$19=10x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$10x^{2}=19$$

გამოაკელით 19 ორივე მხარეს.

$$10x^{2}-19=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 10-ით a, 0-ით b და -19-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-19\right)}}{2\times 10}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-19\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-19\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -40-ზე -19.

$$x=\frac{0±\sqrt{760}}{2\times 10}$$

აიღეთ 760-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 10.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{190}}{20} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{190}}{20} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{190}}{10}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{10} x=-\frac{\sqrt{190}}{10}$$