გადაწყვიტეთ 8+sqrt{36x}=2x

ამოხსნა x-ისთვის

ამონახსნის ეტაპები

დიაგრამა

ვიქტორინა

Algebra

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-sqrt-3x-5-x-3

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-x-sqrt-x-5-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-2x-sqrt-12x-5-and-find-any-extraneous-solutions

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

\sqrt{36x}=2x-8

გამოაკელით 8 განტოლების ორივე მხარეს.

\left(\sqrt{36x}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

36x=\left(2x-8\right)^{2}

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{36x} ხარისხი და მიიღეთ 36x.

36x=4x^{2}-32x+64

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-8\right)^{2}-ის გასაშლელად.

36x-4x^{2}=-32x+64

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

36x-4x^{2}+32x=64

დაამატეთ 32x ორივე მხარეს.

68x-4x^{2}=64

დააჯგუფეთ 36x და 32x, რათა მიიღოთ 68x.

68x-4x^{2}-64=0

გამოაკელით 64 ორივე მხარეს.

17x-x^{2}-16=0

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

-x^{2}+17x-16=0

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

a+b=17 ab=-\left(-16\right)=16

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც -x^{2}+ax+bx-16. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

1,16 2,8 4,4

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 16.

1+16=17 2+8=10 4+4=8

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

a=16 b=1

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 17.

\left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right)

ხელახლა დაწერეთ -x^{2}+17x-16, როგორც \left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right).

-x\left(x-16\right)+x-16

მამრავლებად დაშალეთ -x -x^{2}+16x-ში.

\left(x-16\right)\left(-x+1\right)

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-16 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

x=16 x=1

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-16=0 და -x+1=0.