გადაწყვიტეთ 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

შეფასება

$$2x^{2}+5x-67$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 8x და -3x, რათა მიიღოთ 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და 3x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

შეკრიბეთ -94 და 27, რათა მიიღოთ -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 8x და -3x, რათა მიიღოთ 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და 3x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

შეკრიბეთ -94 და 27, რათა მიიღოთ -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 25 536-ს.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 \sqrt{561}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{561} -5-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5+\sqrt{561}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{-5-\sqrt{561}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$