გადაწყვიტეთ 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=9$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8x x-9-ზე.

$$8x^{2}-72x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 8x-72=0.

$$x=0 x=9$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8x x-9-ზე.

$$8x^{2}-72x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 8-ით a, -72-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

აიღეთ \left(-72\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

-72-ის საპირისპიროა 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 8.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{72±72}{16} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 72 72-ს.

$$x=\frac{144}{16}$$

გაყავით 144 16-ზე.

$$x=9$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{72±72}{16} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 72 72-ს.

$$x=\frac{0}{16}$$

გაყავით 0 16-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=9 x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8x x-9-ზე.

$$8x^{2}-72x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 8-ზე.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

8-ზე გაყოფა აუქმებს 8-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

გაყავით -72 8-ზე.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

გაყავით 0 8-ზე.

$$x^{2}-9x=0$$

გაყავით -9, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{9}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{9}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{9}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-9x+\frac{81}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

მიუმატეთ \frac{9}{2} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=9 x=0$$