გადაწყვიტეთ 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

მამრავლი

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4. მრავალწევრი 2x^{2}-x+4 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -32-ზე 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

მიუმატეთ 16 -512-ს.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$8x^{2}-4x+16$$

შეფასება

$$8x^{2}-4x+16$$