გადაწყვიტეთ 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

მამრავლი

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -32-ზე -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

მიუმატეთ 4 256-ს.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

აიღეთ 260-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2\sqrt{65}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

გაყავით 2+2\sqrt{65} 16-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{65} 2-ს.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

გაყავით 2-2\sqrt{65} 16-ზე.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1+\sqrt{65}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{1-\sqrt{65}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

შეფასება

$$8x^{2}-2x-8$$