მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

8x^{2}+17x+2=0
უტოლობის ამოსახსნელად დაშალეთ მამრავლებად მარცხენა მხარე. კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 8\times 2}}{2\times 8}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 8 a-თვის, 17 b-თვის და 2 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.
x=\frac{-17±15}{16}
შეასრულეთ გამოთვლები.
x=-\frac{1}{8} x=-2
ამოხსენით განტოლება x=\frac{-17±15}{16}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.
8\left(x+\frac{1}{8}\right)\left(x+2\right)\leq 0
ხელახლა ჩაწერეთ უტოლობა მიღებული ამონახსნების გამოყენებით.
x+\frac{1}{8}\geq 0 x+2\leq 0
≤0 ნამრავლის მისაღებად x+\frac{1}{8}-დან და x+2-დან ერთ-ერთი მნიშვნელობა უნდა იყოს ≥0 და მეორე უნდა იყოს≤0. გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როცა x+\frac{1}{8}\geq 0 და x+2\leq 0.
x\in \emptyset
ეს არის მცდარი ნებისმიერი x-თვის.
x+2\geq 0 x+\frac{1}{8}\leq 0
გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როცა x+\frac{1}{8}\leq 0 და x+2\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}-2,-\frac{1}{8}\end{bmatrix}
ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\in \left[-2,-\frac{1}{8}\right].
x\in \begin{bmatrix}-2,-\frac{1}{8}\end{bmatrix}
საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.