გადაწყვიტეთ 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

მამრავლი

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

აიყვანეთ კვადრატში 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -32-ზე 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

მიუმატეთ 256 -128-ს.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

აიღეთ 128-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -16 8\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

გაყავით -16+8\sqrt{2} 16-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8\sqrt{2} -16-ს.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

გაყავით -16-8\sqrt{2} 16-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1+\frac{\sqrt{2}}{2} x_{1}-ისთვის და -1-\frac{\sqrt{2}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

შეფასება

$$8x^{2}+16x+4$$