გადაწყვიტეთ 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

გაამრავლეთ -44-ზე -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

მიუმატეთ 64 572-ს.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

აიღეთ 636-ის კვადრატული ფესვი.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 2\sqrt{159}-ს.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

გაყავით -8+2\sqrt{159} 22-ზე.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{159} -8-ს.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

გაყავით -8-2\sqrt{159} 22-ზე.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-4+\sqrt{159}}{11} x_{1}-ისთვის და \frac{-4-\sqrt{159}}{11} x_{2}-ისთვის.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

შეფასება

$$11p^{2}+8p-13$$