გადაწყვიტეთ 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

მამრავლი

$$2x\left(4x+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

განვიხილოთ 4x^{2}+3x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(4x+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2x\left(4x+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$8x^{2}+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±6}{16} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 6-ს.

$$x=\frac{0}{16}$$

გაყავით 0 16-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±6}{16} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6 -6-ს.

$$x=-\frac{12}{16}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-12}{16} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{3}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{3}{4} x_{2}-ისთვის.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

მიუმატეთ \frac{3}{4} x-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 4 8 და 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

შეფასება

$$2x\left(4x+3\right)$$