გადაწყვიტეთ 8x^2+5x-2=

$$8 { x }^{ 2 } +5x-2=$$

მამრავლი

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{89}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-5}{16}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$8x^{2}+5x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -32-ზე -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+64}}{2\times 8}$$

მიუმატეთ 25 64-ს.

$$x=\frac{-5±\sqrt{89}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 \sqrt{89}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{89}-5}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{89} -5-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-5}{16}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5+\sqrt{89}}{16} x_{1}-ისთვის და \frac{-5-\sqrt{89}}{16} x_{2}-ისთვის.

$$8x^{2}+5x-2=8\left(x-\frac{\sqrt{89}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-5}{16}\right)$$

შეფასება

$$8x^{2}+5x-2$$