გადაწყვიტეთ 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

შეფასება

$$3x^{2}-13x+3$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 8x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

დააჯგუფეთ -4x და -9x, რათა მიიღოთ -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 8x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

დააჯგუფეთ -4x და -9x, რათა მიიღოთ -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 169 -36-ს.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-13-ის საპირისპიროა 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 13 \sqrt{133}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{133} 13-ს.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{13+\sqrt{133}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{13-\sqrt{133}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$