გადაწყვიტეთ 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

შეფასება

$$-\frac{9}{8}=-1.125$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 49, რათა მიიღოთ 0.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

გამოთვალეთ 0-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 0.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

გადაამრავლეთ 8 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 9, რათა მიიღოთ 45.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

შეკრიბეთ 45 და 4, რათა მიიღოთ 49.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{49}{9} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

გააბათილეთ \frac{3}{7} და მისი შექცეული სიდიდე \frac{7}{3}.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

გამოაკელით 1 0-ს -1-ის მისაღებად.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{7744}{9801} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 121-ის შეკვეცით.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{64}{81} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

გაამრავლეთ \frac{9}{64}-ზე \frac{8}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

გააბათილეთ 9 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$-1-\frac{8}{64}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{8}{64} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$-1-\frac{1}{8}$$

გადაიყვანეთ -1 წილადად -\frac{8}{8}.

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

რადგან -\frac{8}{8}-სა და \frac{1}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-8-1}{8}$$

გამოაკელით 1 -8-ს -9-ის მისაღებად.

$$-\frac{9}{8}$$

მამრავლი

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$