გადაწყვიტეთ 8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

შეფასება

$$4.475$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ 0.49-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 0.7.

$$8\times 0.7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

გადაამრავლეთ 8 და 0.7, რათა მიიღოთ 5.6.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 9, რათა მიიღოთ 45.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

შეკრიბეთ 45 და 4, რათა მიიღოთ 49.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{49}{9} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$5.6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

გააბათილეთ \frac{3}{7} და მისი შექცეული სიდიდე \frac{7}{3}.

$$5.6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

გამოაკელით 1 5.6-ს 4.6-ის მისაღებად.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{7744}{9801} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 121-ის შეკვეცით.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{64}{81} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$4.6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

გაამრავლეთ \frac{9}{64}-ზე \frac{8}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$4.6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

გააბათილეთ 9 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$4.6-\frac{8}{64}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{8}{64} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$4.6-\frac{1}{8}$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 4.6 წილადად \frac{46}{10}. შეამცირეთ წილადი \frac{46}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

5-ისა და 8-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 40. გადაიყვანეთ \frac{23}{5} და \frac{1}{8} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 40.

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

რადგან \frac{184}{40}-სა და \frac{5}{40}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{184-5}{40}$$

გამოაკელით 5 184-ს 179-ის მისაღებად.

$$\frac{179}{40}$$

მამრავლი

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4.475$$