გადაწყვიტეთ 8^x*2=128

$$8 ^ { x } \cdot 2 = 128$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2\times 8^{x}=128$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$8^{x}=64$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(8^{x})=\log(64)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(8)=\log(64)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(8)-ზე.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(8)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(64\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$