გადაწყვიტეთ 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=1$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$8^{n}=8$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$n\log(8)=\log(8)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(8)-ზე.

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

ამოხსნა n-ისთვის (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$