გადაწყვიტეთ 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0.132080208$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$8^{4x}=3$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(8)-ზე.

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$