გადაწყვიტეთ 729^4-x=3

$$729 ^ { 4 - x } = 3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$729^{-x+4}=3$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(729^{-x+4})=\log(3)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(-x+4\right)\log(729)=\log(3)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(729)-ზე.

$$-x+4=\frac{\log(3)}{\log(729)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{729}\left(3\right)$$

გამოაკელით 4 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-x=\frac{1}{6}-4$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=-\frac{\frac{23}{6}}{-1}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{23}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$