გადაწყვიტეთ 72x^2-50=0

$$72 { x }^{ 2 } -50=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

$$x=-\frac{5}{6}\approx -0.833333333$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$36x^{2}-25=0$$

განვიხილოთ 36x^{2}-25. ხელახლა დაწერეთ 36x^{2}-25, როგორც \left(6x\right)^{2}-5^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6x-5\right)\left(6x+5\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 6x-5=0 და 6x+5=0.

$$x=\frac{5}{6} x=-\frac{5}{6}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 50 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$72x^{2}=50$$

ორივე მხარე გაყავით 72-ზე.

$$x^{2}=\frac{50}{72}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{50}{72} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{25}{36}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{5}{6} x=-\frac{5}{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$72x^{2}-50=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 72-ით a, 0-ით b და -50-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-50\right)}}{2\times 72}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-50\right)}}{2\times 72}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 72.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-50\right)}}{2\times 72}$$

გაამრავლეთ -288-ზე -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 72}$$

აიღეთ 14400-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±120}{2\times 72}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 72.

$$x=\frac{0±120}{144}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±120}{144} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{120}{144} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 24-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{5}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±120}{144} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-120}{144} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 24-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{5}{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{5}{6} x=-\frac{5}{6}$$