გადაწყვიტეთ 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

შეფასება

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342.853259697$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 34 ხარისხი და მიიღეთ 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

კოეფიციენტი 46224=12^{2}\times 321. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{12^{2}\times 321} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{12^{2}}\sqrt{321} სახით. აიღეთ 12^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1156}{12\sqrt{321}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{321}-ზე გამრავლებით.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

\sqrt{321}-ის კვადრატია 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

გადაამრავლეთ 3 და 321, რათა მიიღოთ 963.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

გამოხატეთ 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} ერთიანი წილადის სახით.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

გადაამრავლეთ 196 და 289, რათა მიიღოთ 56644.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 711-ზე \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

რადგან \frac{711\times 963}{963}-სა და \frac{56644\sqrt{321}}{963}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

შეასრულეთ გამრავლება 711\times 963-56644\sqrt{321}-ში.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$