გადაწყვიტეთ 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

შეფასება

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741.995684109$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 46224=12^{2}\times 321. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{12^{2}\times 321} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{12^{2}}\sqrt{321} სახით. აიღეთ 12^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{34}{12\sqrt{321}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{321}-ზე გამრავლებით.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

\sqrt{321}-ის კვადრატია 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

გადაამრავლეთ 6 და 321, რათა მიიღოთ 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

გამოხატეთ 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} ერთიანი წილადის სახით.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 711-ზე \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

რადგან \frac{711\times 1926}{1926}-სა და \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

შეასრულეთ გამრავლება 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}-ში.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$